एक घनाकार ब्लॉक एक तरल में तैर रहा है जिसका आधा आयतन तरल में डूबा हुआ है। जब पूरी प्रणाली $g/3$ के शुद्ध त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है,तो तरल में डूबे हुए आयतन का अंश होगा:

एक हिमखंड (iceberg) पानी में अपने कुछ हिस्से के साथ तैरता है। यदि बर्फ का घनत्व $\rho_{i} = 0.917 \ g \ cm^{-3}$ और पानी का घनत्व $\rho_{w} = 1.00 \ g \ cm^{-3}$ है,तो हिमखंड के डूबे हुए आयतन का अंश क्या है?

$10 \ cm$ भुजा वाला एक लकड़ी का घन पानी और तेल के बीच की सतह पर तैर रहा है, जिसकी निचली सतह अंतरापृष्ठ से $3 \ cm$ नीचे है। यदि तेल का घनत्व $0.9 \ g \ cm^{-3}$ है, तो लकड़ी के घन का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है, तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए:

$R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाला एक ठोस गोला $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या और $3\rho$ घनत्व वाले एक अन्य ठोस गोले से जुड़ा है। पूरी व्यवस्था को $2\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा जाता है और संतुलन प्राप्त करने दिया जाता है। सही कथन है/हैं:
$(A)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(B)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(C)$ हल्का गोला आंशिक रूप से डूबा हुआ है।
$(D)$ हल्का गोला पूरी तरह से डूबा हुआ है।

पानी की बाल्टी में तैरते हुए लकड़ी के एक गुटके का $(4/5)$ भाग डूबा हुआ है। जब बाल्टी में कुछ तेल डाला जाता है,तो पाया जाता है कि गुटका तेल की सतह के ठीक नीचे है,जिसका आधा आयतन पानी में और आधा तेल में है। पानी के सापेक्ष तेल का घनत्व क्या है?